主要内容主要内容3.1 线性系统基本理论3.2 随机信号通过连续时间系统的分析3.3 随机信号通过离散时间系统的分析3.4 白噪声通过线性系统和等效噪声带宽3.5 希尔伯特变换和解析过程3.6 窄带随机过程表示方法3.7 窄带随机过程包络和相位的特性3.8 正弦信号与窄带SP之和的包络和相位的特性Date 11 希尔伯特变换 ，其希尔伯特 设有一个实值函数（或记作 ）变换记作反变换为希尔伯特Date 2Date 3* 4希尔伯特变换 正交滤波器 由 可知， 的希尔伯特变换看成是：将 通过一个具有冲击响应为 的线性滤波器（时不变系统） 。Date 4* 5希尔伯特变换的冲击响应及传递函数证明：由对称性性质可知，若 ，则因为 ，所以整理得：Date 5* 6正交滤波器的传输函数Date 6* 7希尔伯特逆变换为希尔伯特逆变换的单位冲击响应。 证明： 若输入信号为 通过一个滤波器 输出为 显然有所以 反变换 Date 7Date 8Date 9可见，若x(t)若为t的偶函数，则 为t的奇函数。同理，可见，若x(t)若为t的奇函数，则 为t的偶函数。Date 10Date 11 1. 的希尔伯
