* *2 矩阵的初等变换与初等矩阵目的要求目的要求(33)掌握利用初等行变换判别方阵是否可逆和)掌握利用初等行变换判别方阵是否可逆和求逆阵的方法;求逆阵的方法;(11)了解矩阵的初等列变换、标准形等概念;)了解矩阵的初等列变换、标准形等概念;(22)掌握初等矩阵的特点和在矩阵乘法中的作用;)掌握初等矩阵的特点和在矩阵乘法中的作用;(44)掌握利用初等行变换求解特殊矩阵方程的)掌握利用初等行变换求解特殊矩阵方程的方法方法.* *一、初等变换与标准形一、初等变换与标准形矩阵的初等矩阵的初等行行变换变换: : 矩阵的初等矩阵的初等列列变换变换: : 初等变换初等变换 求解线性方程组求解线性方程组为了解不变,必须着眼于为了解不变,必须着眼于方程整体变化,所以原则上方程整体变化,所以原则上只用矩阵的初等行只用矩阵的初等行变换变换,而不用矩阵的初等列变换,而不用矩阵的初等列变换.* *标准形标准形* *标准形矩阵特点:任意矩阵经过初等变换总可以化为标准形.左上角是一个单位矩阵,其余元素均为0.标准形的形式有四种:* *等价关系:等价关系:满足以下三个性质的关系称为等价:” 表示.等价用“1.反身性