现代控制理论基础1第2 章总结一、线 性定常连续 系统1. 线 性定常系统 状态转 移矩阵 它包含了系统 运动 的全部信息，可以完全表征系统 的动态 特征。（i ）定义 条件（ii ）求法 (1) 幂级 数法2(2) 拉氏变换 法 (3) 对角形法或约 当形法3(4) 化eAt为A 的有限项 法 凯 莱- 哈密尔顿 定理：矩阵A 满 足其本身的零化特征多项 式。 4i(t)的计算按A的特征值互异或有重根时分别计算。式中d(s)为伴随矩阵( sI A )各元的最大公因子。则A也要满足其零化的最小多项式，即(A) = 0。求eAt的方法与化eAt为的有限项法完全相似。(5) 最小多项 式法最小多项 式为52. 线 性定常系统齐 次方程的解可表示为x(t) = (t t0) x(t0) 3. 线 性定常连续 系统 非齐 次方程的解分为 零输 入的状态转 移和零状态 的状态转 移，即62. 线 性定常连续 系统 状态 方程的离散化 (1) 直接法: 采样 周期为T ，离散化后系统 矩阵 和输 入矩阵 分别为二、线 性定常离散系统1. 线 性定常离散系统 状态 空间 表达式7(2) 脉冲传递函数
