精选优质文档-倾情为你奉上第4章 弹性薄板弯曲问题的有限元法 薄板弯曲问题在理论上和应用上都具有重要意义,并有专门著作加以论述（如杨耀乾平板理论）。象其它弹性力学问题一样，用微分方程、差分法等经典方法所能求解的薄板问题很有限，一般只能解决等厚、小孔口、支承情况较简单的单跨板。故工程设计中以往多采用简化、近似、图表等方法来解决板的设计问题。在板的分析中，常取板的中面为xoy平面(如图)。平板结构按其厚度t与短边a的比值大小而分为:厚板（Thick plate）和薄板（Thin plate)两种。当时称为薄板 平板上所承受的荷载通常有两种: 1. 面内拉压荷载。 由面内拉压刚度承担, 属平面应力问题。 2. 垂直于板的法向荷载, 弯扭变形为主,具有梁的受力特征, 即常说的弯曲问题。平板在垂直于板面的荷载作用下产生挠度W。当最大挠度w远小于t时, 称为小挠度问题(or刚性板)(stiffness plate)当最大挠度w与t相差不大时,称为大挠度问题(or柔性板)(flexure plate)(工程定义:
