梳理抛物线焦点弦的有关结论(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上梳理抛物线焦点弦的有关结论 F知识点1：若是过抛物线的焦点的弦。设，则（1）；（2） 证明：如图，（1）若的斜率不存在时，依题意若的斜率存在时，设为则，与联立，得 综上：（2），但（2）另证：设与联立，得F知识点2：若是过抛物线的焦点的弦。设，则（1）（2）设直线的倾斜角为，则。证明：（1）由抛物线的定义知（2）若由（1）知若联立，得，而，F知识点3：若是过抛物线的焦点的弦，则以为直径的圆与抛物线的准线相切。证明：过点分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为过中点向准线引垂线，垂足为设以为直径的圆的半径为以为直径的圆与抛物线的准线相切。F知识点4：若是过抛物线的焦点的弦。过点分别向抛物线的准线引垂线，垂足分别为则。证明借助于平行线和等腰三角形容易证明F