工程电磁场 第一章 矢量分析1第一章 矢量分析1.1 矢量场的通量与散度1.2 矢量场的环量与旋度1.3 亥姆霍兹定理工程电磁场 第一章 矢量分析21.1 矢量场的通量与散度1.1.1 通量1、定义有向曲面S其大小为S、方向沿曲面的垂直方向ds的曲面。如果在该矢量场中取一曲面S， 通过该曲面的矢线量总和称为通量。表达式：若曲面为闭合曲面：从定义看出：通量表明矢量穿过曲面的量的大小，是一个标量。 未闭合曲面的 指向与其周线走向呈右旋关系（见图1.15 ）；闭合曲面的 指向其外法向（见图1.16 ）。 有向曲面元 有向曲面S 上的微分有向曲面元 。矢量场F 穿过有向曲面元dS 的通量 曲面S 上各面元dS 叠加，分别得开曲面和闭曲面的通量 看出矢量场对有向曲面的面积分称为矢量场通过该有向曲面的通量。工程电磁场 第一章 矢量分析5通过闭合曲面有净的矢量线穿出有净的矢量线进入进入与穿出闭合曲面的矢量线相等矢量场通过闭合曲面通量的三种可能结果 闭合曲面的通量从宏观上建立了矢量场通过闭合曲面的通量与曲面内产生矢量场的源的关系。3、通量的物理意义工程电磁场 第一章 矢量分析61.1.2 散度 (研究
