1、 1 学位论文开题报告 论文题目： 七年级学生有理数运算能力的研究 报 告 人： 申请学位： 教育硕士 所在学院： 数学科学学院 学科专业： 学科教学（数学） 指导教师： 报告时间： 2016.11 扬州大学研究生 院制 2 论文选题的理由或意义： 在信息化、数字化的今天，具备一定的运算能力是一个现代社会公民必须具备的基本数学素养。 数学运算能力是数学学科要求中最基本的能力之一，不仅仅是学生继续学习数学，形成其他能力的基础，同时也是学生今后进一步发展必须具备的一种素质。培养学生具有合理、正确、迅速的运算能力对于发展学生的数感、改善学生的思维品质、培养学生良好的数学思维能力及探索创新能力都起着重
2、要的作用，同 时也是提高数学教学质量和减轻学生学习负担的一个重要环节。 有理数运算是第三学段（ 79 年级）数学课程的初始内容，也是学习其他数学内容的重要基础 ，是一个涉及到多方面教学内容的系统工程。有理数运算在七年级（上）教学中所占的比例相当大，后续学习代数式、方程、函数、几何等都离不开有理数的运算。可以毫不夸张的说，如果有理数运算这块基石搭不好，就难以建立起数学学习的大厦。 学好有理数运算是激发学生学习兴趣和树立自信的良好开端，然而，无论是在实际教学中，还是教育研究中，这一重要的数学课程内容常常受到忽视。作为成年人的教师和 教育研究者很少意识到引入负数、幂、去括号法则等给七年级学生数学学习
3、带来的冲击，目前对这方面的研究略显不足。 在实际教学中，不少教师不重视对这一部分教材进行认真分析，忽视学生的学习实际与学习体验，造成很多学生 “看似会做，动笔就错 ”的现象。面对学生运算暴露出的问题，习惯将其归结为非智力因素，认为是 “粗心 ”、 “马虎 ”、 “不注意 ”造成的，缺乏对运算能力内涵的深度分析，大多采取一些重复的训练加以补救，结果只能是 “治标不治本 ”，这显然是与新课程教学理念背道而驰的。 总之，有理数阶段运算的合理性、正确性、简捷性对 实现小学阶段与初中阶段数学学习的无缝衔接 ，以及做好今后的数学学习至关重要。因此，研究七年级学生的有理数运算能力有着重要的现实意义。 注：可
4、用 A4 纸加附页 3 国内外关于该课题的研究现状及趋势： 目前，加强和提高学生运算能力已成为国际数学改革的重要内容之一。美国学校数学的原则和标准认为使用高效的、精确的运算方式进行运算是必要的，但学生应该学会使用不同的方式、合理的运算规则进行运算，包括心算、估算、笔算。中西合璧的新加坡中学数学教材特别强调运算技能的培养 ，书中安排大量的例题和习题（都是计算题，证明题几乎找 不到）。我们的近邻日本近年来的初等数学研究中不断强调对数学运算技能和运算能力的要求。 林崇德在中学生 能力发展与培养 中研究发现中学生运算能力的发展具有由低水平向高水平顺序发展的特征，这种发展次序是由于低级水平是高级水平的基
5、础与前提，高级水平是低级水平发展的方向和必然结果。 1 国内关于运算能力的研究在各个学段都有体现，其中第一学段的运算能力能力主要表现为具体运算的水平。王英认为 小学数学教学中应加强口算练习，这样才能培养和提高学生的计算能力。 2 第二学段中，司继伟对提高小学生估算能力的策略等几个方面做 了全面的研究。 3 王正民 研究认为数学 运算能力是逻辑思维、空间想象等能力的基础 ,没有基本的运算能力 ,其它数学能力就难以得到有效地培养和发展。现阶段初中学生的计算能力普遍偏低。所以 ,在初中数学课堂教学中 ,要培养学生运算能力 ,应从培养学生合理运算能力 ,注意运算能力培养的阶段性 ,加强运算灵活性的必要
6、训练 ,注重对典型运算错误的剖析诸方面做起。 4 樊斌的研究则非常看重数学运算能力的根基性地位，认为这种能力的好坏直接关系到学生数学成绩的高低，因为这种能力的基础性，也决定了学生在物理和化学方面的成就 。 5 罗双燕 从运算能力的性别差异入手，揭示了 初一年级男女生在运算能力、推理能力和应用能力这三个方面都存在着显著差异。其中运算能力与推理能力方面，男生强于女生，而应用能力方面，女生强于男生。而在总成绩中男女生之间也存在着显著差异，男生的总体水平强于女生。 6 在高中阶段， 杨艳丽 的观点是 学生个性心理因素、数学认知结构因素、数学思想方法因素、计算器的使用以及教师的教学因素 是影响高中生运算
7、能力的主要因素 。 应采取的 策略为：重视学生个性心理因素，提高学生数学运算求解能力、完善 1 林崇德 .中学生能力发展与培养 M.北京教育出版社， 1992. 2 王英 .口算练习与儿童计算能力的培养 J.小学教学研究， 1999. 3 司继伟 .小学儿童估算能力研究 D.西南师范大学， 2002. 4 王正民 .初中数学教学要注重培养学生的运算能力 J. 教育实践与研究， 2015. 5 樊斌 .浅谈初中学生数学基本运算能力的培养 以七年级学生为例 J. 中国校外教育 ,2015. 6 罗双燕 . 初中数学学习中性别差异的研究 D. 海南师范大学 ,2015. 4 学生的数学认知结构，提高
8、学生数学运算求解能力、重视学生数学思维的训练，提高学生数学运算求解能力、合理利用计算器，加强口算心算的训练、加强教师的示范作用 等 。 7 在历年的教育硕士论文中，对运算能力的研究也有不少。 杨爱霞 认为 数学运算能力是数学学科要求中最基本的能力之一 ,也是影响学生数学成绩的 重要原因之一。 8李红根据运算能力研究的主要成果 ,将中职生的运算能力分为三个级别 ,据此编制出运算能力测试试卷。结果显示 :旅游服务专业的中职生整体运算水平不良 ,而且运算能力的三级水平发展不平衡。具备一级运算能力水平 的人数最多 ,具备二级运算能力的人数其次 ,具备三级运算能力的人数最少。各级运算能力的发展状况不一
9、,一二级运算能力水平发展稳定上升 ,三级运算能力水平发展平缓。 9 于海芹 则侧重于学困生运算能力的研究。 在调查研究的基础上分析了初中学困生数学运算能力的主要影响因素有以下几个方面 :一、学校教育的影响 :教师的认知及行为、课程标准的调整及选择 ;二、情感因素的影响 :学困生数学学习的信念、学困生数学学习的态度 ;三、掌握数学运算知识的程度。结合教学实践在数学学习心理学和信息加工理论的基础上 ， 提出了培养初中学困生数学运 算能力的策略 :一、重视情感因素的积极引导作用 ,培养学困生具有良好的运算心理素质 ;二、重视基础知识的教学 ,帮助学困生正确理解和掌握基本运算方法 ;三、加强基本技能和
10、技巧的训练 ,逐步形成运算技能的自动化 ;四、加强优化算理算法的教学 ,促使运算技能转化为运算能力。 10 沈阳师范大学寇静认为培养数学运算能力，应了解掌握初中生运算能力的发展水平状况、发展规律及发展特点。初中生运算能力总体的发展水平都是随着学生年级的升高而呈上升发展的趋势，并且各个能力成分的发展趋势也基本与总体趋势相吻合，只有估算能力成分的发展 在九年级出现了小幅的下降情况。 而且七年级有理数运算能力对八九年级的运算能力发展有着很大的影响 。 11 鲍建生、周超 在数学学习的心理基础与过程中研究了在初中引入负数后对学生原有算法的影响。书中建议应在教学时注重有理数部分自然数、整数、分数、小数、
11、负数等各概念之间的联结，并要找出测量这种联结强度的方法。书中还提到要提高学生有理数部分的运算能力，就必须提供他们 已知的概念、表示法和迁移规则等高弹性应用的基础，避免依赖固定的算法，允许他们发明程序、建构数学知识。若能鼓励及允许算法的发明、促进质疑数字的分 解合成、允许多种方案和程序、要求反映合理性，就会学生逐次发展出较佳的有理数意识和运算能力。 12 经过梳理，国内外运算能力的研究已取得了不少成果，有的已经形成了一定的理论，主要体现在这样的几个方面：运算能力的概念、结构、特点、方法、培养途径等，而且在数学学习心理学研究领域也取得了一定的进展。 近几年来的研究趋势则更加强调非智力因素在学生运算
12、能力的发展中发挥的重要作用。 7 杨艳丽 .高中生数学运算求解能力的现状及教学 策略研究 D.山东师范大学 ,2015. 8 杨爱霞 . 初三学生数学运算能力研究 D. 苏州大学 ,2011. 9 李红 . 旅游服务专业中职生数学运算能力的发展研究 D. 首都师范大学 ,2009. 10 于海芹 . 初中学困生运算能力培养策略研究 D. 上海师范大学 ,2015. 11 寇静 . 初中生数学运算能力发展水平的调查分析 D. 沈阳师范大学 ,2012. 12 鲍建生、周超 .数学学习的心理基础与过程 M.上海教育出版社， 2014. 注：可用 A4 纸加附页 5 研究目标、研究内容和拟解决的关键
13、问题： 研究目标 是：分析刚入学的七年级学生运算能力的具体发展状况，探究七年级学生在运算能力各个成分发展状况上的优势和劣势 。以及如何对症下药，更好的帮助学生发挥优势，弥补劣势，促进有理数运算能力的发展。 研究内容： 1、七年级学生 有理数运算能力的现状。本研究通过对笔者所任教的初中学校数学教师的访谈、对该校初一学生的问卷调查结合测试的方式了解学生的有理数运算能力现状，为查找原因做准备。 2、影响学生有理数运算能力的因素。从社会、家庭、教师 等外在因素及学习基础、概念掌握、运算习惯、心态等主观因素进行分析。 3、提高七年级学生有理数运算能力的对策。从强化概念和基础、培养良好的习惯、关注学生的非
14、智力因素等几个角度进行分析。 拟解决的关键问题：提升学生有理数运算能力的途径，特别是非智力因素对运算能力的影响。 拟采取的研究方法、研究手段、技术路线、实验方案及可行性分析： 研究方法主要有： 1、文献研究法：通过阅读专著、文献以及从互联网收集整理的相关资料，制定本研究的方案，确定调查内容，并为调查问卷与理论分析提供理论支撑； 2、问卷调查法：通过问卷测试调查，了解学生有理数运算能力的现状，找出存 在的问题，并在此基础上提出有效的培养策略； 3、观察法：通过实际课堂教学观察，探索培养运算能力的方式方法； 4、访谈法：通过对 一线教师的访谈，了解学生运算能力的现状和培养七年级学生运算能力的必要性
15、。 本研究的主要路线是选题的由来 -国内外研究的现状 -有理数运算能力实测 -数据统计分析 -运算能力的影响因素 -解决的办法 -建议与反思等步骤进行。 6 本题目的创新之处和可预期的创造性成果： 本题目的创新之处在于： 1、以往对于运算能力 的研究主要集中在初三和高中阶段，对有理数运算能力的研究涉及较少。作为前后 知识联系非常紧密的数学学科来讲，七年级起始阶段有理数运算能力的高低对后续学习有重大的影响； 2、本研究将对学生有理数运算能力的培养真正落实到课堂教学中去，提出培养运算能力的行之有效的操作建议，为一线教师的教学工作提供可借鉴的直接经验。 因本人的水平有限， 本研究并不是侧重于理论的新
16、发展，而是侧重于将探索出的理论运用于有理数运算能力的教学实践。从理论走向行动，在理论的指导下开展教学实践，并将 经验总结上升到理论高度。期望引导一线教师改变传统的教学模式，尝试新颖的教学手段， 有效的提高七年级学生的有理数运算能 力，提高学生学习数学的热情并为以后的学习打下坚实的基础。 论文工作量、年度研究计划、可能遇到的困难和问题及相应的解决办法： 论文工作量：约三万字 年度研究计划： 2016.1012：完成论文综述，准备开题报告 2017.12：资料搜集与整理，建立相关模型 2017.34： 编制试题实测，利用 SPSS 软件分析结果 2017.56：完成论文一稿，呈送导师修改 2017
17、.78：完成论文二稿，呈送导师修改 2017.910：进一步修改，列出答辩提纲，准备参加答辩 困难主要在于两个方面：一是本 学年教学任务重，二是 SPSS 软件应用不熟练。在下面的课题研究中要 充分利用晚间和节假日的时间，并就不懂得问题及时向导师请教 。 7 与本题目有关的研究工作积累和已取得的研究工作成绩 ： 近期主要做了如下几个方面的工作： 1.对七年级学生有理数运算能力的现状进行了大范围的调查，接触了许多学生和教师，收集并整理了许多对研究工作有用的素材； 2.对手头的材料 进行了认真细致的分析，思索存在的问题和相应的解决办法；3.对七年级学生有理数运算能力的培养和提高进行了初步的探索和研
18、究。 已具备 的研究条件，尚缺少的研究条件和拟解决的途径 ： 已具备的研究条件： 1.经过两年的教育硕士课程学习，对如何进行数学课题研究有了初步的认识； 2.导师认真细致的指导让我对做好七年级学生有理数运算能力的研究这个课题充满了信心； 3.从扬大图书馆查阅了许多与本课题相关的 大量文献资料； 4.本年度刚好任教七年级数学教学工作并担任班主任，可以近距离的与学生接触，获得第一手的资料 ，便于自己的研究。 尚缺少的研究条件主要是 ： 1.自己的理论水平和论文写作水平还有待提高； 2.承担的教学任务较重，科研的时间教紧张； 3.还需购买 一些专著和资料。 解决的途径： 1.不懂得地方及时向导师请教
19、； 2.合理分配时间，投入足够的精力到研究中； 3.争取学校领导的支持和科研奖励。 8 主要参考文献目录 序号 作者 文章题目（书目） 期刊名称（出版单位）、时间 1林崇德 .中学生能力发展与培养 M.北京教育出版社， 1992. 2王英 .口算练习与儿童计算能力的培养 J.小学教学研究， 1999. 3司继伟 .小学儿童估算能力研究 D.西南师范大学， 2002. 4王正民 .初中数学教学要注重培养学生的运算能力 J. 教育实践 与研究 ， 2015. 5樊斌 .浅谈初中学生数学基本运算能力的培养 以七年级学生为例 J. 中国校外教育 ,2015. 6罗双燕 . 初中数学学习中性别差异的研究
20、 D. 海南师范大学 ,2015. 7杨艳丽 .高中生数学运算求解能力的现状及教学策略研究 D.山东师范大学 ,2015. 8 杨爱霞 . 初三学生数学运算能力研究 D. 苏州大学 ,2011. 9 李红 . 旅游服务专业中职生数学运算能力的发展研究 D. 首都师范大学 ,2009. 10 于海芹 . 初中学困生运算能力培养策略研究 D. 上海师范大学 ,2015. 11 寇静 . 初中生数学运算能力发展水平的调查分析 D. 沈阳师范大学 ,2012. 12鲍建生、周超 .数学学习的心理基础与过程 M.上海教育出版社， 2014. 13侯志伟 . 论初中数学教学中学生综合能力的培养 J. 学周
21、刊 ,2015,(14). 14陈广德 . 初中数学教学中实施技能训练的尝试 J. 中国教育技术装备 ,2013,(34). 15瞿怡 . 试论如何提高学生代数运算能力 J. 山东工业技术 ,2013,(12). 16王建中 . 怎样培养 学生的运算能力 J. 读与写 (教育教学刊 ),2013,(7). 17卢月梅 . 浅谈初中数学基本能力的培养 J. 学周刊 ,2012,(32). 18张学文 . 浅议初中学生数学运算能力差的主要原因及对策 J. 科技信息 ,2012,(36). 19袁新海 . 浅谈初中数学教学中学生运算能力的培养 J. 学周刊 ,2013,(30). 20卢建华 . 浅
22、谈如何学好初中数学 J. 科技创新导报 ,2013,(15). 21周英 . 浅谈如何提高初中生数学运算能力 J. 学周刊 ,2011,(5). 22周英贤 . 浅谈如何提高初中生数学运算能力 J. 学周刊 ,2011,(8). 9 23王富裕 ,. 初中数学运算中的一些技巧 J. 才智 ,2012,(15). 24吴奕云 ,. 浅谈初中数学运算能力的培养 J. 学周刊 ,2012,(23). 25胡艳梅 ,. 浅议初中数学运算能力的培养 J. 科技信息 ,2010,(32). 26郑晓冉 . 技校数学教学中数学能力的培养 J. 煤炭高等教育 ,2004,(1). 27张梦伟 . 中学数学素质
23、教育点滴谈 创新与实践教育 J. 教育实践与 研究 ,2002,(6). 28汪兰 . 关于初中数学教学中渗透素质教育的思考 J. 成都教育学院学报 ,2002,(1). 29许文武 . 数学练习在数学学习中的作用 J. 湖州师范学院学报 ,2001,(S1). 30梁艳云 . 提高课堂效率 ,培养学生素质 J. 广西师范大学学报 (哲学社会科学版 ),1997,(S1). 31张鹏瑞 . 如何培养学生的数学运算能力 J. 濮阳教育学院学报 ,1998,(4). 32曹才翰 . 初中数学教学中的双基和能力 J. 学科教育 ,1988,(1). 33魏毓 . 广州城乡结合部初中生数学运算能力现状
24、与对策 D. 广州大学 ,2014. 34邢立艳 . 西北农村地区初中数学新课程实施的教学质量现状调查研究 D. 西北师范大学 ,2014. 35陈涛 . 喀什市民汉初中生数学思维能力调查研究 D. 喀什师范学院 ,2013. 37曹轶星 . 初中生数学学习能力培养研究 D. 长春师范学院 ,2012. 38苏小霞 . 初中数学应用题教学策略研究 D. 西北师范大学 ,2010. 39高晓晖 . 探究性教学对发展中学生数学能力的实验研究 D. 沈阳 师范大学 ,2011. 注：可用 A4纸加附页 10 导师意见： 签 名： 年 月 日 考核小组意见： 组长签名： 年 月 日 学院审核意见： 分管院长签名： 年 月 日
