用牛顿法求解非线性方程(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上实验七 非线性方程求根一、实验目标1. 掌握常用的非线性方程求根算法（二分法、不动点迭代法与Newton法）及加速技术（Aitken加速与Steffsen加速）.2. 会编写计算机程序实现给定迭代函数的迭代算法及其加速；掌握迭代算法的精度控制方法.二、实验问题求代数方程 的实根.三、实验要求1方程有一个实根：. 将方程以下面六种不同方式等价地改写，构造迭代格式，计算 :(a) , (b) , (c) ,(d) (e) , (f) .2. 对每一种迭代格式，编制一个程序进行运算，观察每种格式的敛散情况；用事后误差估计来控制迭代次数，并且输出迭代的次数；观察不同初值的结果.3. 从理论上分析各种格式的收敛性及收敛阶.4. 将收敛较慢的一种格式分别用Atken 方法及 Steffsen 方法加速，通过输出结果了解加速效果.5. 将一种不收敛的方法用Steffsen 方法加速得到收敛的迭代.附录一：数值分析实