第三节 差分方程n n 差分方程是包含关于变量差分方程是包含关于变量 k k 的序列的序列yy（kk）及其各阶差分的方程式。）及其各阶差分的方程式。 是具有递推关系的代数方程是具有递推关系的代数方程，若已知初始，若已知初始条件和激励，利用迭代法可求差分方程的数值条件和激励，利用迭代法可求差分方程的数值解。解。 对于单输入单输出线性定常系统，在某一采样时刻的输出值 C(k) 不仅与这一时刻的输入值 r(k)有关，而且与过去时刻的输入值r(k-1)、 r(k-2)有关，还与过去的输出值c(k-1)、 c(k-2)有关。可以把这种关系描述如下：nn系统的阶次系统的阶次kk系统的第系统的第kk个采样周期个采样周期线性定常系统差分线性定常系统差分方程的一般形式方程的一般形式差分方程的定义:差分方程的物理意义 1.差分方程给出了沿时间顺序输出量的若干个采样瞬时值与输入量在采样瞬时的值的关系。 2.通常，若系统的连续部分是一个 n 阶的线性环节，则构成离散系统时，其相应的差分方程也是 n 阶的线性差分方程。 3. 一个n 阶差分方程中，一般包括有n 个过去采样瞬时的输出值。典型的采样系统差分方程的
