第二节-定积分的性质(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二节 定积分的性质教学目的：掌握定积分的性质。教学重点：掌握定积分的性质。教学难点：定积分积分中值定理的理解与应用。教学时数：2教学内容：一、定积分的几何意义设存在若在上，则的值等于由曲线、直线、及轴所围成曲边梯形的面积；若在上，则的值等于由曲线、直线、及轴所围成曲边梯形的面积的负值；图 若在上的值有正也有负，则的值等于由曲线、直线、及轴所围成曲边梯形面积的代数和例1：用定积分几何意义，求 解: 被积函数是 ，是轴上方的半圆，如图，根据定积分的几何意义，所求定积分为阴影部分的面积即 = 二、定积分的性质性质1 函数和（差）的定积分等于它们的定积分的和（差），即证明： = =性质2 被积函数的常数因子可以提到积分号外面，即 (是常数)性质3 如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和，即设