2.4 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化随堂验收1. 将曲线2(1+sin2)=2 化为直角坐标方程为_.解析: 2(1+sin2)=2, 2(cos2+2sin2)=2,2cos2+22sin2=2, 即x2+2y2=2, 2. 极点到直线(cos-sin)=2 的距离为_.答案:解析: 直线(cos-sin)=2 的直角坐标方程为x-y-2=0, 极点的直角坐标为(0,0),极点到直线的距离为3.2sin2=4 的直角坐标方程是_.答案:xy=2解析:2sin2=4 变形为22sin5cos=4. 即xy=2.4. 曲线=4cos 化为直角坐标方程为_.答案:x2+y2=4x解析:=4cos, 2=4cos, x2+y2=4x.5. 将直线x+y-2=0 化为极坐标方程为_.答案:cos+sin-2=06.2cos2=16 表示的曲线是_.答案: 双曲线解析: 由2cos2=16, 得2(cos2-sin2)=16,即x2-y2=16.2cos2=16 表示的是双曲线.7. 将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.(1)=cos+sin;(2)cos2 =1.8. 将下列曲线的
