北师大版高中数学选修2-2第一章推理与证明3 反证法1一、教学目标：结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程与特点。二、教学重点：了解反证法的思考过程与特点。教学难点：正确理解、运用反证法。三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程2综合法特点：复习由因导果由已知 结论分析法特点：执果索因即：由结果 找条件倒推3思考？ A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？假设C没有撒谎, 则C真;由A假, 知B真. 那么假设“C没有撒谎”不成立;则C必定是在撒谎.那么A假且B假;这与B假矛盾.推出矛盾.推翻假设.原命题成立.分析:由假设4 反证法：假设原命题不成立，经过正确的推理,得出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法反证法的基本步骤：四步得出矛盾的方法：（1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。5应用反证法的情形：(1)直接证明比较困难; (2)直接证明需分成很多类,而对立命题分类较少;（3)结论有“至少”,“至多”,“有无穷多个”之类字样（4）
