高中数学选修2-2公开课ppt课件2.2.2-反证法.ppt

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2.2.2 反证法 路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘? 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李. 王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 王戎的推理方法是:假设李子不苦,则因树在“道”边,李子早就被别人采摘而没有了,这与“多李”产生矛盾.所以假设不成立,李为苦李.1.反证 法的定义.2.反证 法的一般步骤. (重点)3.运用反证 法的注意事项. (难 点)探究点1 反证 法的定义引例:证明:在一个三角形中至少有一个角不小于60.已知:A, B, C是ABC的内角.求证: A, B, C中至少有一个 不小于60.证明:假设 的三个内角A, B, C都小于60,则有 A 60,B 60, C 60所以 A+ B+ C180这与 相矛盾. 三角形内角和等于180所以假设不成立,所求证的结论成立. 先假设结论的反面是正确的,然后通过逻辑推理,推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾,说明假设不成立,从而得到原结论正确. 这种证明方法就是

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