书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功= 艰苦的劳动+ 正确的方法+ 少谈空话习题课习题课不等式定理及其重要变形：（定理）重要不等式（推论）基本不等式（又叫均值不等式）代数意义： 如果把 看做是两正数a、b的等差中项, 看做是两正数a、b 的等比中项, 那么均值不等式可叙述为: 两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.几何意义： 均值不等式的几何解释是: 半径不小于半弦. 结构特点： 均值不等式的左式为和结构, 右式为积的形式, 该不等式表明两正数的和与两正数的积之间的大小关系, 运用该不等式可作和与积之间的不等变换.ab二、公式的拓展当且仅当a=b时“=”成立（1）三、公式的应用（一）证明不等式（2）已知求证（以下各式中的字母都表示正数）证明：注意:本题条件a,b,c为实数法解不等式求证:a +ac+c +3b(a+b+c) 0 证明: 原式=a +(c+3b)a+(c +3b +3bc) 0 设f(a)= a +(c+3b)a+(c +3b +3bc) = (c+3b) -4(c +3b +3bc) =-3(c+b) f(
