推广第九章 一元函数微分学 多元函数微分学 注意: 善于类比, 区别异同多元函数微分法 及其应用 第九章 第一节一、区域二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性机动 目录 上页 下页 返回 结束 多元函数的基本概念 一、 区域1. 邻域点集 称为点 P0 的邻域.例如,在平面上,(圆邻域)在空间中,(球邻域)说明：若不需要强调邻域半径 ,也可写成点 P0 的去心邻域记为机动 目录 上页 下页 返回 结束 在讨论实际问题中也常使用方邻域,平面上的方邻域为。因为方邻域与圆邻域可以互相包含.机动 目录 上页 下页 返回 结束 2. 区域(1) 内点、外点、边界点设有点集 E 及一点 P : 若存在点 P 的某邻域 U(P) E , 若存在点 P 的某邻域 U(P) E = , 若对点 P 的任一邻域 U(P) 既含 E中的内点也含 E则称 P 为 E 的内点；则称 P 为 E 的外点 ;则称 P 为 E 的边界点 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 的外点 ,显然, E 的内点必属于 E , E 的外点必不属于 E , E 的边界点可能属于 E, 也可能不属于 E . (2
