第四节一、立体体积 二、曲面的面积 三、物体的质心 四、物体的转动惯量 五、物体的引力 机动 目录 上页 下页 返回 结束 重积分的应用 第十章 1. 能用重积分解决的实际问题的特点所求量是 对区域具有可加性 从定积分定义出发 建立积分式 用微元分析法 (元素法) 分布在有界闭域上的整体量 3. 解题要点 画出积分域、选择坐标系、确定积分序、 定出积分限、计算要简便 2. 用重积分解决问题的方法 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、立体体积 曲顶柱体的顶为连续曲面则其体积为 占有空间有界域 的立体的体积为机动 目录 上页 下页 返回 结束 任一点的切平面与曲面所围立体的体积 V . 解: 曲面 的切平面方程为它与曲面 的交线在 xoy 面上的投影为(记所围域为D )在点例1. 求曲面机动 目录 上页 下页 返回 结束 例2. 求半径为a 的球面与半顶角为 的内接锥面所围成的立体的体积.解: 在球坐标系下空间立体所占区域为则立体体积为机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、曲面的面积设光滑曲面则面积 A 可看成曲面上各点处小切平面的面积 d A 无限积累而成. 设它在 D 上的投影为
