精选优质文档-倾情为你奉上运用构造向量法求函数的最值 望江县赛口中学 高光祖向量是近代数学中最重要和最基本的数学概论之一，它是沟通代数，几何与三角函数的一种重要工具，有着极其丰富的实际应用背景。向量有大小和方向，大小反映了“数”的特征，方向反映了“形”的特征，因此，向量是集数形于一身的数学概念，是数学中数形结合思想的体现，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不仅能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神。在求某些函数的最值问题中，例如出现含有两个或三个根式和与差的形式，我们使用平方法或者代换法不能有效的去掉根号，那么在这种情况下，若能善于观察问题的结构特征，挖掘代数结构的向量模型，构造向量，把原有问题转换为向量问题，会产生事半功倍的效果。我们以下面四题来阐述运用构造法求函数最值的方法。例1：求函数的最小值。分析：所给函数为根式的和，因此需要将根号下的式子配方，将根式转化为向量的模来求解。解： 设，及例2：求函数的最大值。分析：所给的函数式可以看成两个数积的和的形式，因此，可联想
