量子力学与统计物理量子力学与统计物理Quantum mechanics and Quantum mechanics and statistical physicsstatistical physics光电信息学院 李小飞第三章:量子力学中的力学量第二讲:算符本征函数系一、所有力学量算符都是线性厄密算符二、(厄密)算符对易式三、厄密算符的本征方程如上式,若厄密算符作用于一波函数,结果等于一个常数乘以这个波函数,则称这个方程为厄密算符的本征方程。 并称 是 的本征值, 为属于 的本征函数,定义:测量公设:在任意态下对力学量A进行测量,其测量值必是相应于算符 的本征值 之一 ;当体系处于算符A的某一本征态 时,则每次测量值是完全确定的,即为 2. 在任何状态下平均值均为实数的算符必为厄米算符。四、厄米算符的本征值与本征函数的相关定理:1. 厄米算符的本征值为实数。3. 厄米算符属于不同本征值的本征函数正交。4. 厄米算符的简并的本征函数可以经过重新组合后使它正交归一化。5. 厄米算符的本征函数系具有完备性。6. 厄米算符的本征函数系具有封闭性。定理1 厄密算符的本征值是实数定理2 在任何状态