曲边梯形的面积与定积分1.4.1了解：几个常用求和公式 1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。O x y a b y=f (x)一. 曲边梯形的定义x=ax=b曲边梯形的特点 、只有一边是曲线 、其他三边是特殊直线问题1圆的面积公式是如何推导的？ 曲边梯形的面积将圆分成若干等份无限分割！ y = f(x)b a x yO A1A A1.用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A，得A A1+ A2用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A，得 y = f(x)b a x yOA1A2A A1+ A2+ A3+ A4用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A， 得 y = f(x)b a x yOA1A2A3A4 y = f(x)b a x yOA A1+ A2 + + An 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为A1AiAn 以直代曲,无限逼近 （1）分割 把区间0，1等分成n个小区间：过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作 例
