有关折叠的综 合题透过现象看本质长兴实验初中 宋煜滨(2009年江苏省)（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为是AEF等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中 的大小（2009年义乌）如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。（1）当时x=0，折痕EF的长为_；当点E与点A重合时，折痕EF的长为_；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；（3）令 ，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式。当y取最大值时，判断EAP与 PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明
