精选优质文档-倾情为你奉上一、 知识要点1、 利用与韦达定理研究的根的分布1)方程有两个正根 2)方程两根一正一负 3)方程有两个负根 2、 借助函数图像研究的根的分布设一元二次方程()的两实根为,且。为常数。则一元二次方程根的分布(即,相对于的位置)有以下若干定理。【定理1】【定理2】【定理3】【定理4】有且仅有(或)【定理5】或【定理6】,则或二、典型例题例1若一元二次方程有两个正根,求的取值范围。分析:利用与韦达定理研究的根的分布例2 在何范围内取值,一元二次方程有一个正根和一个负根?分析:利用例3 若一元二次方程有一根为零,则另一根是正根还是负根?分析:把x=0代入,得k=3,则可算出两根之和为5/30,所以另一根为正例4.方程x2+2px+1=0有一个根大于1,一个根小于1,求p的取值范围分析:利用例5.若关于x的方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求实数k的取值范围
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