1、福建省 福州市 2018 年 初中毕业班质量检测 数学试卷 本试卷 分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分， 第 卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 5 页，满分 150 分 注意事项 ： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “ 准考证号、姓名 ” 与考生本人准考证号、姓名是否一致 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答， 在试题卷上答题无效 3作图可先使用 2B 铅
2、笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4考试结束后，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第 卷 一、选择题 ： 本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （ 1） 3 的绝对值是 （ A）13（ B）13（ C） 3 （ D） 3 （ 2） 如图 是 五 个大小相同的 正方体 组成的 几何体 ，这个 几何体 的俯视图是 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 3） 中国倡导的 “ 一带一路 ” 建设将促进我国与世界各国的互利合作 根据规划， “ 一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人 ， 将 4
3、 400 000 000 用科学记数法表示 ，其结果是 （ A） 44108 （ B） 4.4109 （ C） 4.4108 （ D） 4.41010 （ 4） 如图，数轴上 M， N， P， Q 四点中， 能 表示 3的点是 （ A） M （ B） N （ C） P （ D） Q （ 5）下列计算 正确的是 （ A） 8a a 8 （ B） (a)4 a4 （ C） a3a2 a6 （ D） (a b)2 a2 b2 从 正面 看 0 1 2 M Q N P （ 6） 下列 几何图形 不 是 中心对称 图形 的是 （ A） 平行四边形 （ B） 正方形 （ C） 正五边形 （ D） 正六边形
4、 （ 7） 如图， AD 是半圆 O 的直径， AD 12， B， C 是 半圆 O 上 两 点 若 AB BC CD，则 图中阴影部分的面积是 （ A） 6 （ B） 12 （ C） 18 （ D） 24 （ 8）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度 A， B 在 格点上，现将线段 AB 向下平移 m 个单位 长度 ，再向左平移 n 个单位 长度 ，得到线段 AB，连接 AA， BB 若四边形 AABB 是正方形，则 mn 的值是 （ A） 3 （ B） 4 （ C） 5 （ D） 6 （ 9） 若 数据 x1， x2， ， xn 的 众数为 a，方差为 b， 则 数据
5、 x12， x2 2， xn2 的 众数，方差分别是 （ A） a， b （ B） a， b 2 （ C） a 2， b （ D） a 2， b2 （ 10） 在 平面直角坐标系 xOy 中， A（ 0， 2）， B（ m， m2），则 ABOB 的最小值 是 （ A） 2 5 （ B） 4 （ C） 2 3 （ D） 2 D A B C O B A 第 卷 注意事项： 1 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效 2 作图可先 用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题 ： 本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24
6、 分 （ 11） 2 1 （ 12） 若 40，则 的补角是 （ 13） 不等式 2x1 3 的解集是 （ 14） 一个不透明的袋子中有 3 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外完全相同 从袋子中随机摸出 1 个球，这个球是白球的概率是 （ 15） 如图，矩形 ABCD 中， E 是 BC 上一点，将 ABE 沿 AE 折叠，得到 AFE 若 F 恰好 是 CD 的中点，则ADAB的值 是 （ 16） 如图，直线 y143x 与双曲线 y2kx交于 A， B 两点，点 C 在 x 轴上，连接 AC， BC 若 ACB90， ABC 的面积为 10，则 k 的值 是 三 、 解答题 ：本题共 9
7、 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （ 17） （本小题满分 8 分） 先化简，再求值：2 212(1 )11xxxx，其中 x21 （ 18） （本小题满分 8 分） 如图，点 B， F， C， E 在一条直线上， AB DE， AC DF 且 ACDF，求证： AB DE （ 19） （本小题满分 8 分） 如图， 在 Rt ABC 中， C90， B54， AD 是 ABC 的角平分线 求作 AB 的垂直平分线 MN 交 AD 于点 E，连接 BE；并 证明DE DB（ 要求：尺规作图，保留作图痕迹 ，不写作法 ） A C B D A E D B F C D A
8、E C B F B A C y x O （ 20） （本小题满分 8 分） 我国 古代数学著作九章算术 的 “ 方程 ” 一 章 里 ， 一次方程组是由算筹 布置 而成的 如图 1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x， y 的 系数 与相应的常数项，把 图 1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是4 106 11 34xy ，请你根据图 2 所示的算筹图， 列出方程组，并求解 图 1 图 2 （ 21） （本小题满分 8 分） 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 延长线相交于点 P 若 COB 2 PCB，求证： PC 是
9、O 的 切线 （ 22） （本小题满分 10 分） 已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 3.5 x 4，下表是 y 与 x 的几组对应值： x 3.5 3 2 1 0 1 2 3 4 y 4 2 1 0.67 0.5 2.03 3.13 3.78 4 请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究 （）如 图，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了 上表中各对对应值为坐标的点 根据描出的点，画出该函数的图象； （）根据画出的函数图象特征， 仿照示例， 完成 下列表格中的函数变化规律： 序号 函数图象特征 函数变化规律 示例
10、 1 在 y 轴右侧，函数图象呈上升状态 当 0 x 4 时， y 随 x 的增大而增大 示例 2 函数图象经过点（ 2， 1） 当 x2 时， y1 （） 函数图象的最低点是（ 0， 0.5） （） 在 y 轴左侧，函数图象呈下降状态 （ ） 当 a x 4 时， y 的取值范围为 0.5 y 4，则 a 的取值范围为 1 2 3 4 5 x y 1 2 3 5 4 -1 -2 -3 -5 -4 O A B P C O （ 23） （本小题满分 10 分） 李先生从家到公司上班，可以乘坐 20 路或 66 路公交车 他 在乘坐这 两路车 时，对 所需 的 时间分别做了 20 次统计，并绘制如
11、下统计图： 请根据以上信息，解答下列问题 （） 完成 右表 中（），（）的数据 ： （）李先生从家到公司，除乘车 时间 外，另需 10 分钟 （ 含等车，步行等 ） 该公司规定 每天 8 点上班 ， 16 点下班 （） 某日李先生 7 点 20 分从家里出发，乘坐 哪路车合适 ？ 并说明理由； （） 公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？ 并 说明理由（ 每月的上班天数 按 22天计 ） （ 24） （本小题满分 12 分） 已知 菱形 ABCD， E 是 BC 边 上 一点 ， 连接 AE 交 BD 于 点 F （ ） 如图 1，
12、 当 E 是 BC 中点时，求 证 ： AF2EF； （ ） 如图 2，连接 CF， 若 AB 5， BD8，当 CEF 为直角三角形时 ，求 BE 的 长 ； （ ） 如图 3， 当 ABC 90时 ， 过点 C 作 CG AE 交 AE 的 延长线于点 G，连接 DG，若 BE BF， 求 tan BDG 的值 图 1 图 2 图 3 （ 25） （本小题满分 14 分） 如图 ， 抛物线 yax2 bx（ a 0， b 0） 交 x 轴 于 O， A 两点 ，顶点为 B （ ）直接写出 A， B 两点的坐标（ 用含 a， b 的 代数式 表示 ） ； （）直线 ykxm（ k 0） 过点 B，且与 抛物线 交于另一点 D（ 点 D与点 A 不重合 ）， 交 y 轴于点 C 过点 D 作 DE x 轴于点 E，连接 AB， CE，求证： CE AB； （ ） 在 （）的条件下， 连接 OB， 当 OBA120，32 k 3时，求 CE的取值范围 公交线路 20 路 66 路 乘车时间 统计量 平均数 34 （） 中位数 （） 30 25 30 35 40 45 次数 时间 /min 66 路公交 20 路公交 6 5 4 3 2 1 7 8 9 0 B A C D E F G B A D C E F B A D C E F A x y B O 参考答案
