七年级下学期数学竞赛同步辅导教材(共83页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 整数的一种分类内容提要1 余数的定义:在等式AmBr中,如果A、B是整数,m是正整数,r为小于m的非负整数,那么我们称r是A 除以m的余数。即:在整数集合中被除数除数商余数 (0余数除数)例如:13,0,1,9除以5的余数分别是3,0,4,1(15(1)4。95(2)1。)2 显然,整数除以正整数m ,它的余数只有m种。例如 整数除以2,余数只有0和1两种,除以3则余数有0、1、2三种。3 整数的一种分类:按整数除以正整数m的余数,分为m类,称为按模m分类。例如:m=2时,分为偶数、奇数两类,记作2k,2k1(k为整数)m=3时,分为三类,记作3k,3k+1,3k+2. 或3k,3k+1,3k1其中3k1表示除以3余2。m=5时,分为五类,5k.5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 或5k,5k1,5k2,其中5k2表示除以5余3。

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