乘除运算中的误差分析(共9页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上三、乘除运算中的误差分析前面我们提到过,“乘除运算”当中我们应该考虑“相对误差”,而这是我们误差分析最为重要的内容。那么,如果相乘或者相除的两个数分别发生一定程度的近似,它们的乘积或者商又会发生什么样的变化呢?我们首先先给出两个重要的结论:1. 两个数相乘,那么这两个数的相对误差之和,近似为总体的相对误差;2. 两个数相除,那么这两个数的相对误差之差,近似为总体的相对误差。我们先举两个相乘的例子:注:上面分析的所有误差指的都是“相对误差”,因为只有“相对误差”才能在乘除运算当中保持近似的加减关系。四、近似误差与选项差异通过上面的分析我们知道,近似的计算会产生一定的误差,那么这种误差会不会对最后结果的判定产生影响呢?这就取决于近似误差(“近似误差”指的是数字近似后产生的相对误差,在与“选项差异”进行大小比较时,指其绝对值)与选项差异之间的相对关系了,通俗的讲就是:选项差别大,估算可大胆;选项差别小,估算需谨慎。但我们需要的不仅仅是这样一句定性的描述,我们更加需要的是定量

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