精选优质文档-倾情为你奉上二次函数综合问题之抛物线与直线交点个数1（2014北京）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4）（1）求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围考点：待定系数法求二次函数解析式；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的最值菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）将A与B坐标代入抛物线解析式求出m与n的值，确定出抛物线解析式，求出对称轴即可；（2）由题意确定出C坐标，以及二次函数的最小值，确定出D纵坐标的最小值，求出直线BC解析式，令x=1求出y的值，即可确定出t的范围解答：解：（1）抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4），代入得：，解得：，抛物线解析式为y=2x24x2，对称轴为直线x=1；（2）由题意得：C（3，4
