利用换元法解方程(组)(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第6讲 利用换元法解方程一、方法技巧（一）换元法解方程是用新元代替方程中含有未知数的某个部分，达到化简的目的.（二）运用换元法解方程，主要有三种类型：分式方程、无理方程、整式（高次）方程.解分式方程、无理方程、整式(高次)方程的基本思想是将分式方程化为整式方程、无理方程化为有理方程、整式（高次）方程逐步降次.（三）换元的方法是以所讨论方程的特有性质为依据的，不同的方程就有不同的换元方法，因此，这种方法灵活性大，技巧性强恰当地换元，可将复杂方程化简，以便寻求解题的途径常用换元方法有局部换元、均值换元、倒数换元、常数换元等例如： ，可使用局部换元法，设 ，变形后也可使用局部换元法，设 ，看着很繁冗，变形整理成时，就可使用局部换元法. ，可设，方程变成，使方程变得易解，这是均值换元法. ，符合与中间项等距离的项的系数相等，如与，与系数相等，可构造换元，是倒数换元法. ，不易求解，若反过来看，把设看作已知数，把设