微积分 微积分 1第九章 第九章 重积分 重积分9.2 二重积分的计算一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分三、小结微积分 微积分 2第九章 第九章 重积分 重积分一、利用直角坐标计算二重积分1、积分区域的类型设积分区域 D 可以用不等式 来表示, 其中函数 1 (x)、 则称 D 为 X 型区域, 2 (x) 在区间 a, b 上连续.微积分 微积分 3第九章 第九章 重积分 重积分则称 D 为 Y 型区域,类似地,设积分区域 D 可以用不等式 来表示, 其中函数 1 (y)、 2 (y) 在区间 c, d 上连续.微积分 微积分 4第九章 第九章 重积分 重积分X 型区域的特点: 穿过区域 D 内部且平行于 y轴的直线与区域 D 的边界相交不多于两点.Y 型区域的特点: 穿过区域 D 内部且平行于 x轴的直线与区域 D 的边界相交不多于两点.微积分 微积分 5第九章 第九章 重积分 重积分 下面应用第六章中计算“平行截面面积为已知的立体的体积”的方法, 来求此二重积分. 2、二重积分化为二次积分的公式 设函数 f (x, y) 0, 则由二重积分的几何意义知,的值等
