圆中多解问题的分类讨论(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆中多解问题的分类讨论圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解。解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论。这样可以避免漏解，培养同学们分析问题、解决问题的能力。本文就近年中考题举例说明如下。一、点和圆的位置凡涉及点与圆的位置关系问题，在没有指明其位置时，应考虑点在圆内、圆上、圆外三种可能情形。例1.过不在O上的一点A，作O的割线，交O于B、C，且ABAC64，OA10，则O的半径R为_。解：依题意，点A与O的位置关系有两种：（1）点A在O内，如图1，延长AO交O于F，则由相交弦定理得：所以（负值已舍去）（2）点A在O外，如图2，此时由割线定理得：所以（负值已舍去）故O的半径R为或6。二、点与弦的相对位置例2.O是ABC的外接圆，ODBC于D，且BOD48，则BAC_。解：（1）点A和圆心O在弦BC同侧，如图3，可求得