一、 随机变量的概念 从直观上讲，随机变量就是基本结果的数量特征。这些数值因试验结果的不确定性而带有随机性，因此称为随机变量。 随机变量是概率论的重要概念，把试验的基本结果数量化可使我们对随机试验有更清晰的了解，还可借助更多的数学知识对其进行深入研究。 有的基本结果本身就是由数值来表示，如掷骰子的点数、灯泡的使用寿命等。 而有些虽本无数值意义但可用某种方式与数值联系，如抛硬币时规定出现正面时用1表示，出现反面时用0表示。随机变量的直观定义例1 将一枚均匀硬币抛掷3次。我们感兴趣的是三次投掷中，出现H的总次数，而对H，T出现的顺序不关心。以X记三次投掷中出现H的总次数，那么，对样本空间=中的每一个样本点，X都有一个值与之对应，即有样本点 X的值HHH HHT HTH HTT THT TTH TTT 3 2 2 1 1 1 0 随机变量的数学定义都是随机事件。R设E是一个随机试验，是其样本空间。我们称样本空间上的函数为一个随机变量，如果对于任意的实数x，集合随机变量X生成的事件域：随机变量X所包含的信息集：事件域:(1) F ；(2) 若A F ，则A F ； (3) 若A1，A2， ，A
