牛吃草问题 小教普通 胡蒙洁 导入：“ 一堆草可供10 头牛吃3 天，这堆草可供6 头牛吃几天？” 这道题太简单了，同学们一下就可求出：3106 5 （天）。如果我们把“ 一堆草” 换成“ 一片正在生长的草地” ，问题就不那么简单了，因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是牛吃草问题，牛吃草问题是牛顿问题的俗称。 英国大数学家牛顿曾编过这样一道数学题：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10 头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10 天。问：可供25 头牛吃几天？ 设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。 20015050（份），201010（天）， 说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草 （l05） 20100（份）或（155）10100（份）。 现
