复变函数课后习题答案(全)(共42页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题一答案1 求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数：（1）（2）（3）（4）解：（1），因此：，（2），因此，（3），因此，（4）因此，2 将下列复数化为三角表达式和指数表达式：（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）（2）（3）（4）（5）3 求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4 设试用三角形式表示与解：，所以，5 解下列方程：（1）（2）解：（1）由此，（2），当时，对应的4个根分别为：6 证明下列各题：（1）设则证明：首先，显然有；其次，因固此有从而。（2）对任意复数有证明：验证即可，首先左端，而右端，由此，左端=右端，即原式成立。（3）若是实系数代数方程的一个根，那么也是它的一个根。证明：方程两端取共轭，注意到系数皆为实数，并且根据复数的乘法运算规则，由此得