学习三角函数的单调性的基本方法(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上求三角函数的单调性的基本方法：函数的单调区间的确定，首先要看A、是否为正，若为负，则先应用诱导公式化为正，然后将x+看作一个整体，化为最简式，再结合A的正负，在和两个区间内分别确定函数的单调增减区间。1、求函数在区间-2，2的单调增区间。解：利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，。所以，即， ， 计算k=0,k=1时的单调增区间：当k=0时，当k=1时，当k=-1时，在要求的区间内-2，2确定函数的最终单调增区间：因为，所以该函数的单调增区间为和2、求函数在区间0，的单调增区间。解：利用诱导公式把函数转化为标准函数（）的形式：把标准函数转化为最简函数（）的形式：令，原函数变为讨论最简函数的单调性：从函数的图像可以看出，的单调增区间为，。所以，即，