1、2018-2019 高一上学期数学期中试题加答案（试题满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，计 60分每小题所给的 A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。1已知集合 ， ，则 ( )A B C D 2函数 f(x)=x +5 的值域为（）A(5, +)B(-,5 C5, +) DR3函数 y= 的定义域为（）A （ ，+） B 1，+ C （ ，1 D （，1）4下列每组函数是同一函数的是（）Af(x)=x-1, g(x)=(x-1)2Bf(x)=|x-3|, g(x)=(x-3)2 Cf(x)=
2、x2-4x-2 , g(x)=x+2 Df(x)=(x-1)(x-3) , g(x)=x-1 x-3 5已知函数 在 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（）A. B. C. D. 6函数 的图象大致为( )7设函数 ，则满足 的 x 的取值范围是（）A B C D 8若 ab0，0cbCac0 且 a1)（1）求 a,b 的值；（2）求 f(log2x)的最小值及相应 x 的值20已知 f(x)loga1x1x(a0，a1)（1）求 f(x)的定义域；（2）判断 f(x)的奇偶性并给予证明；（3）求使 f(x)0 的 x 的取值范围21对函数 ，若存在 且 ，使得 （其中 A，B 为常数
3、） ，则称 为“可分解函数” 。（1）试判断 是否为“可分解函数” ，若是，求出A，B 的值；若不是，说明理由；（2）若 是“可分解函数” ，则求 a 的取值范围，并写出 A，B 关于 a 的相应的表达式。22已知 M 是满足下列性质的所有函数 组成的集合：对任何 （其中 为函数 的定义域） ，均有 成立. （1）已知函数 ， ，判断 与集合 M 的关系，并说明理由；（2）是否存在实数 a，使得 ， 属于集合 M？若存在，求 a 的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）对于实数 a、b ，用 表示集合 M 中定义域为区间 的函数的集合，定义：已知 是定义在 上的函数，如果存在常数 ，对区间 的
4、任意划分： ，和式 恒成立，则称 为 上的“绝对差有界函数” ，其中常数 T 称为 的“绝对差上界” ，T 的最小值称为 的“绝对差上确界” ，符号 ；求证：集合 中的函数 是“绝对差有界函数” ，并求 的“绝对差上确界”. 20182019 学年度第一学期期中考试高一数学（试题满分：150 分考试时间：120 分钟）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，计 60分每小题所给的 A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的。1已知集合 ， ，则 ( )BA B C D 2函数 f(x)=x +5 的值域为（）CA(5, +)B(-,5 C5, +) DR3函数 y= 的定义域为（）
5、AA （ ，+） B 1，+ C （ ，1 D （，1）4下列每组函数是同一函数的是（）BAf(x)=x-1,g(x)=(x-1)2Bf(x)=|x-3|, g(x)=(x-3)2 Cf(x)=x2-4x-2 ,g(x)=x+2 Df(x)=(x-1)(x-3) ,g(x)=x-1 x-3 5已知函数 在 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（）DA. B. C. D. 6函数 的图象大致为( )答：A7设函数 ，则满足 的 x 的取值范围是（）BA B C D 8若 ab0，0cbCac1，此时 t2+mt+2m+3|t=00，且(t2+mt+2m+3)|t=10 且 a1)（1）求 a,b 的值；（2）求 f(log2x)的最小值及相应 x 的值。解：（1）f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2a bb，log2a 1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2a b4，b2.（2）由（1）f(x)x2x2.f(log2x)(log2x)2log2x 2 (log2x12)2 74.当 log2x12，即 x2 时，f(log2x)有最小值 74.
