应用平面向量基本定理解题题型归纳(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上平面向量基本定理常用题型归纳何树衡 刘建一平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且仅有一对实数使得=平面向量基本定理是正交分解和坐标表示的基础，它为“数”和“形”搭起了桥梁，在向量知识体系中处于核心地位.笔者对近十年高考有关平面向量基本定理题目作了系统研究，认为大致分为以下题型：一、基本题型随处可见1.1直接利用唯一性求解例1：在直角坐标平面上，已知O是原点，若，求实数x,y的值解：即x为3，y为3.1.2构建三角形，利用正余弦定理求解例2：如图，平面内有三个向量，其中夹角为120，的夹角为30，若,则= ，= .解：过C作CDOB交OA的延长线于D，在RtODC中，D30OCBA即=4，=2二、共线问题常考常新2.1感受平面内三点共线的结论在解题中简明快捷。BPAD常用结论：点O是直线l外一点，点A，B是直线l上任意两点，求证：直线上