常微分方程习题(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、选择题1阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是（ ）个（A） （B）-1 （C）+1 （D）+22李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的（ ）条件（A）充分 （B）必要 （C）充分必要 （D）必要非充分3. 方程过点共有（ ）个解（A）一 （B）无数 （C）两 （D）三4方程（ ）奇解（A）有一个 （B）有两个 （C）无 （D）有无数个5方程的奇解是（ ）（A） （B） （C） （D）二、计算题1.x=+y2.tgydx-ctydy=03. 4. 5.三、求下列方程的通解或通积分1.2. 3. 四证明1.设，是方程的解，且满足=0，这里在上连续，试证明：存在常数C使得=C2在方程中，已知，在上连续求证：该方程的任一非零解在平面上不能与x轴相切