幂法求矩阵A按模最大的特征值及其特征向量(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上数值分析幂法求矩阵A按模最大的特征值及其特征向量幂法的主要思想设 ,其特征值为 ,对应特征向量为即 ，且x1，xn线性无关。求矩阵A的主特征值及对应的特征向量。 幂法的基本思想: 任取一个非零初始向量v0 Rn且v00，由矩阵A的乘幂构造一向量序列： 称vk为迭代向量，A特征值中 1为强占优，即 12 n ,x1，x2，xn线性无关，即x1，x2，xn为Rn 中的一个基，于是对任意的初始向量v0 Rn且v00有展开式。(v0 用xi 的线性组合表示) （且设）则当k =2,3, 时，vk =A vk-1 =Ak v0其中由假设