第七节一般周期函数 的傅里叶级数 第十一章 傅里叶级数一、周期为2l 的函数展开成二、定义在-l, l 和0, l 区间上 的函数展开成傅里叶级数一、周期 T = 2l 的函数展开成傅里叶级数思路：展开定理11.16 ( 展开定理)结论( 连续点处)(1) 若以2l 为周期的周期函数 f (x) 在(-l , l )(2) 上为奇函数，则 其中(2) 若以2l 为周期的周期函数 f (x) 在(-l , l ) 上为偶函数，则( 连续点处)其中注 傅里叶级数总 收敛于( 在 f (x) 的间断点 x 处)例1-1 将的傅立叶级数, 并求级数 (91 考研) 解f(x) 为偶函数,因 f (x) 偶延拓后在展成周期为2的和.故 故注解例2傅里叶级数之和函数：3 所求函数的傅里叶展开式为：思想二、定义在 -l , l 和 0, l 区间上的函数周期延拓傅里叶展开展成傅里叶级数1. 将l , l 上的函数展成傅里叶级数xyOxOyxyOxOy其中傅里叶系数例3解( 周期延拓傅里叶展开限制)注2. 将0,l 上的函数展成正弦级数与余弦级数 f (x) 展成正弦级数奇延拓偶延拓周期延拓F (x)
