精选优质文档-倾情为你奉上小球入盒模型的推广应用摘 要：小球入盒是排列组合的典型问题，本文从小球同与不同及盒子同与不同几方面对小球入盒模型的加以推广应用。小球入盒是排列组合的典型问题，与之相关的有名额分配、人员分配等问题，形式多样.“小球入盒问题”问题可以分为四类：不同的小球放入不同的盒子里；不同的小球放入相同的盒子里；相同的小球放入不同的盒子里；相同的小球放入相同的盒子里（此类不做重点讨论）。解答小球入盒问题的最有效、最易于操作的方法是“先分组后分配”，即先将元素分组、再分配到位置.分组时应注意平均分组与非平均分组的区别；放入相同盒子可看作分组无分配问题；解答相同小球入不同盒子问题的最有效、最易于操作的方法是隔板法。【引例】把4个相同的小球放入3个相同的盒子，共有多少种不同的放法？ 把4个不同的小球放入3个不同的盒子，共有多少种不同的放法？把4个不同的小球放入3个相同的盒子，共有多少种不同的放法？把4个相同的小球放入3个不同的盒子，共有多少种不同的放法？【解析】由于小球相同，盒子也相同，故小球数目的不同分组
