专题 特殊三棱锥的外接球半径 的常见解法 考情分析 纵观近5年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以对三棱锥的外接球的考查居多。学情分析 学生在平时学习中，对三棱锥的外接球相关问题的求解普遍感觉困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构特征，不能正确寻找球心和半径。方法介绍例 （江西改编）已知在三棱锥P-ABC中，求该三棱锥外接球的表面积。ACBP关键是求出外接球的半径R方法介绍法一：补形法ACBPACBP外接球半径等于长方体的体对角线的一半112注意：图中三棱锥的外接球与长方体的外接球是同一个球。112方法介绍法二：轴截面法ACBPDQ1、寻找底面 PBC的外心；2、过底面的外心作底面的垂线；3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。基本步骤：AD PQO 2RR112方法介绍法三：向量法设外接球的球心坐标为：O(x,y,z)由 可得：ACBP（1,0,0）（0,0,2）（0,0,0）（0,1,0）xzy方法介绍三棱锥的外接球半径的常见解法:1、补形法2、轴截面法3、向量法练习巩固活学活用，开阔思维练习1（陕西，2010）如
