数值计算方法常微分方程的Euler方法与改进的Euler方法(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上数值计算方法实验7报告班级：学号：姓名：成绩：1. 实验名称 实验7 常微分方程的Euler方法与改进的Euler方法2. 实验题目取步长h=0.2，用Euler方法和改进的Euler方法求初值问题的数值解，并将计算结果与解析解进行比较3. 实验目的 掌握求解常微分方程的Euler方法，熟悉改进的Euler方法4. 基础理论对于初值问题取节点，则求解其数值解的Euler公式为改进的Euler公式(也叫预报-校正法)为5. 实验环境 操作系统：Windows xp； 6. 实验过程 第一步，确定好初值；先借Euler公式求得一个初步的近似值，并且称之为预报值。第二步，因为预报值精度低，所以要用它代替梯形公式右端的值，重新使用梯形公式计算一次，就得到了校正值。7. 结果与分析 精确解 Euler方法 改进Euler方法x y yek |yek-y|ymk |