数系的扩充和复数的概念导学案(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上3.1.1 数系的扩充与复数的概念学习目标1.了解数系的扩充历程；2.掌握复数的相关概念及其分类；3.掌握复数相等的充要条件。学习过程一、知识巩固 回顾数系的扩充历程：从数学内部来看，数集是在按某种“规则”不断扩充的。在自然数集中，加法和乘法总可以实施，由于小数不能减大数，要使有解，从而引入 ，自然数集扩充到了整数集；在整数集中，加法、减法和乘法总可以实施，由于除法只能解决整除问题，要使方程有解，为此引入 ，整数集扩充到有理数集；在有理数集里加、减、乘和除（除数不为0）总可以实施；要使有解，为此引入 ，有理数扩充到实数集。思考1：以上数系扩充的过程是 每一次数系的概念发展，都是在原来数集的基础上“添加”一种新的数，使在新的数集中原来的运算和性质仍然使用。同时，解决了在某些运算在原来的数集不是总可以实施的矛盾。合情推理，类比扩充思考2：一元二次方程在实数集范围内的解是？我们能否