最优控制第四章习题答案(共11页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上1求最优控制。解：哈密顿函数：由极小值原理知,要使极小，就要使达到极小。由控制约束条件可得，最优控制为协态方程：从而容易判断，不能同时为零，否则有与定理矛盾。根据的不同选择可以得到和的可能曲线如图所示。因而可候选的最优控制顺序为：。状态方程：，边界条件：，当时，最优曲线方程，当时，最优曲线方程， 同理画在同一图中2. 且有，求最优控制。解：哈密顿函数：不难判断最优控制为：协态方程：从而状态方程：，,边界条件：代入得：，当,当,当图像经过原点时：所以时，最优曲线方程为： 时，最优曲线方程为：3. 且有，求最优控制。解：哈密顿函数：由极小值原理知,要使极小，就要使达到极小。由控制约束条件可得，最优控制为协态方程：即解可写为即4.存在恢复力时，无阻尼运动的最小时间控制。如果忽略阻尼，考虑恢复力，则无阻尼运动方程为，若令，则无阻尼运动的状态方程为，无阻尼运动的最小时间控制问题提法如下： ，。解：哈密顿函数：