中国剩余定理扩展欧几里德定理l 看过射雕英雄传的同学应该记得，当年黄蓉身中奇毒，郭靖将她送到瑛姑那里救治，进入瑛姑茅舍，瑛姑就给他们出了一题：l “ 今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三：七七数之剩二。问物几何？”l 黄蓉天资聪慧，哪里难得住她，她略微思考，答：23 。l 大家是不是很好奇，黄蓉是怎么解出这道题的呢？其实，这就是享誉中外的中国剩余定理。l 一、剩余问题l 在整数除法里，一个数同时除以几个数，整数商后，均有剩余；已知各除数及其对应的余数，从而要求出适合条件的这个被除数的问题，叫做剩余问题。古代人的解法：l 凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一则置十五；一百六以上，以一百零五减之即得。l 依定理译成算式解为：l 702 213 152 233l 233 1052 23一些关于中国剩余定理的定理：l 定理1 ：几个数相加，如果只有一个加数，不能被数a 整除，而其他加数均能被数a 整除，那么它们的和，就不能被数a 整除。l 如：10 能被5 整除，15 能被5 整除，但7不能被5 整除，所以（10+15+7 ）不能被5整除。一些关于中国剩余定理
