二、同方向不同频率两个简谐振动的合成一、同方向同频率两个简谐振动的合成三、个互相垂直同频率简谐振动的合成研究方法： 采用振动描述的三种方法来分析简谐振动的合成。本讲主要内容：五、谐振分析和频谱四、两个互相垂直不同频率简谐振动的合成同方向同频率两个简谐振动的合成仍为简谐振动。一、同方向同频率两个简谐振动的合成讨论两个特例 (1)两个振动同相由由(2)两个振动反相如果 则 A=0toT 2T合成振动xtoT2T合成振动一般情况 为其他任意值，则：上述结果说明两个振动的相位差对合振动起着重要作用。合成振动t T2ToO例: 两个沿同一直线且具有相同振幅和周期的谐振动合成后，产生一个具有相同振幅的谐振动，求原来两个振动的相位差。解： 例: N个同方向，同频率的谐振动，若它们相位依次为， 2，,试求它们的合振幅;并证明当N =2k 时的合振幅为零。 A合XOBCA0解： 合振幅A由OPa可看出当N =2k 时的合振幅为零。请记住这个结论！请大家自行练习！N QRPab/2Ar-仍为简谐振动2Ar1Ar D若1= 2 ,则 不变；若1 2 ,则 变；-为一复杂运动同方向同频率两个简谐振动的合成二.
