精选优质文档-倾情为你奉上习题四：3.（1）画一个有Euler 闭迹和Hamilton圈的图； （2）画一个有Euler 闭迹但没有Hamilton圈的图； （3）画一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图；（4）画一个即没有Hamilton圈也没有Euler闭迹的图；解：找到的图如下：(1) 一个有Euler 闭迹和Hamilton圈的图；(2) 一个有Euler 闭迹但没有Hamilton圈的图；(3) 一个有Hamilton圈但没有Euler闭迹的图; (4)一个即没有Hamilton圈也没有Euler闭迹的图.4.设n阶无向简单图G有m条边，证明:若mn-12+2,则G是Hamilton图。证明: G是H图。 若不然，因为G是无向简单图，则n3,由定理1：若G是n3的非单图，则G度弱于某个Cm,n.于是有： 这与条件矛盾！所以G是H图。 8.证明：若G有2k0个奇点，则存在k条边不重的迹Q1,Q2Qk,使得EG=EQ1EQ2EQ3E(Qk).
