精选优质文档-倾情为你奉上 第18讲 数论综合二内容概述综合运用各种知识解决的较复杂数论问题；与二次不定方程、分式不定方程有关的数论问题。典型问题兴趣篇1. 有4个不同的正整数，它们中任意2个数的和都是2的倍数，任意3个数的和都是3的倍数，要使这4个数的和尽可能小，这4个数应该分别是多少？2. 已知算式（1+2+3+n）+2007的结果可表示为n(n1)个连续自然数的和，请问：共有多少个满足要求的自然数n?3. 有些自然数能够写成一个质数与一个合数之和的形式，并且在不计加数顺序的情况下，这样的表示方法至少有4中。所有满足上述条件的自然数中最小的一个是多少？4. 甲、乙两人自然数的乘积比甲数的平方小2008。满足上述条件的自然数有几组？5. 两个不同两位数的乘积为完全平方数，它们的和最大可能是多少？6. n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008.请问：n最小是多少？7. 一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个数为“智慧数”，比如，16就是一个“智慧树”，请问
