第2课时组合的综合应用【题型示范】类型一 简单的组合问题【典例1】(1) 某人决定投资3种股票和4种债券，经纪人向他推荐了6种股票和5种债券，则此人不同的投资方式有_种.(2) 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，在下列条件下，有多少种不同的选法？任意选5人；甲、乙、丙三人必须参加；甲、乙、丙三人不能参加；甲、乙、丙三人只能有1人参加；甲、乙、丙三人至少1人参加；甲、乙、丙三人至多2人参加.【解题探究】1.题(1) 中投资需要分几步？每步选法如何用组合数表示？2.题(2) 中的“至多”“至少”的含义是什么？【探究提示】1.投资需要分两步，第一步投资股票有 种，第二步投资债券有 种.2.甲、乙、丙三人至少1人参加指的是有1人，有2人，有3人三种情况；甲、乙、丙三人至多2人参加指的是有2人，有1人和没有人参加三种情况.【自主解答】(1) 需分两步：第一步，根据经纪人的推荐在6种股票中选3种，共有 种选法；第二步，根据经纪人的推荐在5种债券中选4种，共有 种选法.根据分步乘法计数原理，此人有 =100 种不同的投资方式.答案：100(2) 有 =79
