阶段复习课第四章【答案速填】标准方程相离相切相交 类型 一 求圆的方程 圆的方程的求法及注意点(1)求圆的方程的常用方法有待定系数法、几何法等,运用待定系数法时,要充分利用题目中提供的条件来确定三个独立的参数;使用几何法时,要充分利用圆的有关性质,如垂径定理、“半径、弦长的一半、弦心距构成直角三角形”等.(2)如果已知条件容易求得圆心坐标、半径,则一般选用圆的标准方程,否则选用圆的一般方程.【典例1】(1)过 点A(1,2),且与两坐标轴 同时 相切的圆 的方程为 ()A.(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=25B.(x-1)2+(y-3)2=2C.(x-5)2+(y-5)2=25D.(x-1)2+(y-1)2=1(2)求经过 两点P(-2,4),Q(3,-1),且在x轴 上截得的弦长为6的圆 的方程.【解析】(1)选A.由题意可设圆心为(a,a),则半径r=a,圆方程为(x-a)2+(y-a)2=a2,又点A(1,2)在圆上,所以(1-a)2+(2-a)2=a2,解得a=1或a=5.所以所求圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1或(x-5)2+(y-5)2=
