多目标规划 v 什么是多目标规划问题 在线性规划、整数规划以及非线性规划中，其目标函数都只有一个。但在实际问题中，衡量一个设计方案的好坏往往不止一个标准，常常要考虑多个目标。例如研究生产过程时，人们既要提高生产效率，同时还要考虑产品质量，又要考虑成本以降低生产费用，可能还希望生产过程中的环保问题，即废渣、废水、废气造成的污染小。在设计导弹的过程中，既要射程远，又要燃料省，还要重量轻且打击精度高。在进行投资决策时，既希望回报高的同时又希望降低投资风险，如此等等。这就向我们提出了一个多指标最优化问题。我们把在这样的背景下建立起来的最优化称之为多目标规划问题。 v 多目标规划问题的发展 多目标规划法（Goal Programming ，简称GP ）也是最优化理论和方法中的一个重要分支，它是在线性规划的基础上，为解决多目标决策问题而发展起来的一种数学方法。其概念和数学模型是由 A.Charnes 和 W.W.Cooper 在1961年提出的，它在经济管理与规划、人力资源管理、政府管理、大型工程的最优化等重要问题上都有广泛的应用。 多目标规划问题的典型实例 v 例1. 木梁设计问题多目标规划问题
