1.球的体积和表面积推导.ppt

球的体积与表面积(一 )球的体积两等高的几何体若在 所有 等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的 体积相等 祖暅原理：思考： 是否可运用此原理得到球的体积 ?P QR观察： 半球的体积与底面积相等的旋转体体积对比结论：Rrlo oO1L PNK l BO2S圆环 =R2-l2 圆环面积 S圆 = S圆环 因此 S圆 =r2=（ R2-l2）=R2-l2设球的半径为 R,截面半径为r,平面 与截面的距离为 l，那么 r = Rrlo oO1L PNK l BO2根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即=V球 = 所以 V球 = 探究（二）球的表面积分割 求近似值 化为精确值无限分割逼近精确值R探究当 n足够大时准锥体